题目内容
20．等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，满足S7-4S6+3S5=0，则S4=40．分析 利用求和公式、通项公式即可得出．
解答 解：由S7-4S6+3S5=0，可得S7-S6-3（S6-S5）=0⇒a7-3a6=0，∴q=3．
∴${S_4}=\frac{{{a_1}（1-{q^4}）}}{1-q}=\frac{{1-{3^4}}}{1-3}=40$，
故答案为：40．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
②每次赠送的随机话费和对应概率如下：
现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
②每次赠送的随机话费和对应概率如下：
| 赠送话费（单位：元） | 10 | 20 |
| 概率 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
15．命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（ ）
| A． | ?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$ | B． | ?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$ | C． | ?x0＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$ | D． | ?x0≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$ |
5．f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的条件下等式f（2018-a）=f（2017-b）恒成立，求b的取值集合（ ）
| A． | {b|2016≤b≤2018} | B． | {2016，2018} | C． | {2018} | D． | {2017} |
12．设全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x），则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜3} | B． | {x|x≤-2} | C． | {x|x＜-2} | D． | {x|x＜3} |
据统计，目前微信用户已达10亿，2016年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地走向正规化、规范化．2017年3月25日，第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为中国微商产业转型升级．某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研，从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
10．已知等差数列{an}的前10项和为165，a4=12，则a7=（ ）
| A． | 14 | B． | 18 | C． | 21 | D． | 24 |