题目内容
解关于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用换元法设t=lgx，将不等式转化为t2-t-2＞0．然后利用一元二次不等式的解法即可得到结论．
解答：
解：设t=lgx，则不等式等价为t2-t-2＞0．
解得t＞2或t＜-1，
即lgx＞2或lgx＜-1，
解得0＜x＜
或x＞100．
故不等式的解集为{x|0＜x＜
或x＞100}．
解得t＞2或t＜-1，
即lgx＞2或lgx＜-1，
解得0＜x＜
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故不等式的解集为{x|0＜x＜
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| 10 |
点评：本题主要考查与对数有关的不等式的解法，利用换元法将不等式转化为一元二次不等式是解决本题的关键．
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设M为⊙C：（x+1）2+y2=4上的动点，PM是⊙C的切线，且|PM|=1则P点的轨迹方程为（ ）
| A、（x+1）2+y2=25 |
| B、（x+1）2+y2=5 |
| C、x2+（y+1）2=25 |
| D、（x-1）2+y2=5 |