Question

设M，N是两个非空集合，定义运算M?N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，已知M={x|y=

x-x2+2

}，N={y|y=2x}，则M?N=

 

．（用区间表示）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中函数的定义域确定出M，求出N中函数的值域确定出N，利用题中的新定义求出M?N即可．

解答： 解：由M中的函数得：x-x²+2≥0，即x²-x-2≤0，
∴（x-2）（x+1）≤0，
即-1≤x≤2，
∴M=[-1，2]，
由N中的函数y=2^x＞0，得到N=（0，+∞），
∴M∪N=[-1，+∞），M∩N=（0，2]，
则M?N=[-1，0]∪（2，+∞）．
故答案为：[-1，0]∪（2，+∞）

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．