题目内容
已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上，它与y轴的一个交点为P，且△PF1F2为正三角形，且椭圆上的点与焦点的最短距离为
，则椭圆的方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用△PF1F2为正三角形，且椭圆上的点与焦点的最短距离为
，建立方程组，求出a，b，c，即可求出椭圆的方程．
| 3 |
解答：
解：由题意，
，∴a=2
，b=3，c=
，
∴椭圆的方程为
+
=1，
故选：A．
|
| 3 |
| 3 |
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 9 |
故选：A．
点评：此题是个中档题．考查椭圆的标准方程与性质，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知函数f（x）=ax2+bcosx，（a，b∈R），若f′（-1）=2，则f′（1）=（ ）
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
椭圆的中心在原点，准线方程为x=±
，长轴长为6的椭圆方程为（ ）
| 9 |
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（ ）
| A、1：2 | B、1：π |
| C、2：1 | D、2：π |