题目内容
我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球．嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）
| A、不变 | B、变小 |
| C、变大 | D、无法确定 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用离心率公式，分别求出离心率，即可得出结论．
解答：
解：由题意，a-c=m，a+c=n，则2a=m+n，2c=n-m，∴e=
=
，
又a′-c′=2m，a′+c′=n，则2a′=2（m+n），2c′=2（n-m），
∴e′=
═
，
∴e=e′．
故选：A．
| c |
| a |
| n-m |
| n+m |
又a′-c′=2m，a′+c′=n，则2a′=2（m+n），2c′=2（n-m），
∴e′=
| c′ |
| a′ |
| n-m |
| n+m |
∴e=e′．
故选：A．
点评：本题考查椭圆离心率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
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相关题目
已知角α的终边经过点p（2，2），tanα=（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
| C、-1 | ||||
D、-
|
已知a、b是异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，则α、β的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、平行 |
| C、重合 | D、不能确定 |
已知集合A={x|x=
+
π，k∈Z}，B={x|x=
+
π，k∈Z}，则（ ）
| kπ |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| kπ |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、A=B | B、A?B |
| C、A?B | D、A∩B=∅ |
定义在（0，+∞）上函数f（x）满足对任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列an=f（2n），有以下命题：
①f（1）=0；
②a1=a2；
③令函数g（x）=xf（x），则g（x）+g（
）=0；
④令数列bn=2n•an，则数列{bn}为等比数列．
其中正确命题的为（ ）
①f（1）=0；
②a1=a2；
③令函数g（x）=xf（x），则g（x）+g（
| 1 |
| x |
④令数列bn=2n•an，则数列{bn}为等比数列．
其中正确命题的为（ ）
| A、①②③ | B、①② |
| C、②③ | D、①②③④ |
已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上，它与y轴的一个交点为P，且△PF1F2为正三角形，且椭圆上的点与焦点的最短距离为
，则椭圆的方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|