Question

已知A={x|-1≤x＜6}，B={x|m-1≤x≤3m+2}，若B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：首先，针对集合B是否为空集进行讨论，分为两种情形B=∅，B≠∅，然后，结合条件B⊆A进行求解m的取值范围．

解答： 解：①当B=∅时，即m-1＞3m+2，
∴m＜-

3

2

，
②当B≠∅时，
∵B⊆A，
∴

m-1≥-1 3m+2＜6 3m+2≥m-1

，
∴0≤m＜

4

3

，
∴m的取值范围（-∞，-

3

2

）∪[0，

4

3

）．

点评：本题重点考查集合的基本运算，集合间的基本关系，数形结合思想的灵活运用等知识点，属于基础题．