题目内容

将函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位后，所得图象的一个对称中心是（　　）
A、（
π
4
，0）
B、（
π
2
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（
π
12
，0）
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：根据函数图象的平移变换法则，可得平移后函数的解析式，结合正弦函数的对称性，可得答案．
解答： 解：函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位后，
得到函数f（x）=2sin[2（x+
π
6
）-
π
3
]=2sin2x的图象，
当2x=kπ，即x=
kπ
2
，k∈Z时，函数f（x）=0，
故所有（
kπ
2
，0），（k∈Z）点均为函数的对称中心，
当k=1时，图象的一个对称中心是（
π
2
，0），
故选：B
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握函数图象平移变换法则及正弦函数的对称性，是解答的关键．
练习册系列答案
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有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则至少有一件不合格的概率为
 
．
已知三个不全相等的实数m，p，q成等比数列，则可能成等差数列的是（　　）
A、m，p，q
B、m2，p2，q2
C、m3，p3，q3
D、
m
，
p
，
q
在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，则内角C的余弦值为（　　）
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
设Ω为平面直角坐标系xOy中的点集，从Ω中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N，记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x（Ω），点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y（Ω）．如果Ω是边长为1的正方形，那么x（Ω）+y（Ω）的取值范围是（　　）
A、[
2
，2
2
]
B、[2，2
2
]
C、[1，
2
]
D、[1，2
2
]
设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）
A、若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C、若l∥α，m∥α，则l∥m
D、若l∥α，m⊥l，则m⊥α
在△ABC中，若sinA=
1
4
，则cos2（B+C）的值为（　　）
A、
7
8
B、
1
8
C、
1
2
D、-
7
8
设i是虚数单位，若复数满足zi=3-2i，则z=（　　）
A、z=3+2i
B、z=2-3i
C、z=-2-3i
D、z=-2+3i
已知A={x|-1≤x＜6}，B={x|m-1≤x≤3m+2}，若B⊆A，求m的取值范围．

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