Question

设平面向量

a

，

b

，

c

均为非零向量，则“

a

•（

b

-

c

）=0”是“

b

=

c

”的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：若

b

=

c

，则

a

•（

b

-

c

）=0成立，必要性成立，
若

a

•（

b

-

c

）=0得

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

不一定成立，充分性不成立．
故“

a

•（

b

-

c

）=0”是“

b

=

c

”的必要而不充分条件，
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量的数量积是解决本题的关键，比较基础．