题目内容

13．命题“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　）
A．任意x∈R，|x|+x2＜0B．存在x∈R，|x|+x2≤0
C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以，命题“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是存在x0∈R，|x0|+x02＜0．
故选：C．

点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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3．下列四个结论：
①两条直线和同一个平面垂直，则这两条直线平行；
②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
④一条直线和一个平面内任意直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
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A．60里B．48里C．36里D．24里
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A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1
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A．16B．8C．-16D．-8
3．设A，B分别是直线y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x和y=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x上的动点，且|AB|=2$\sqrt{5}$，设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）斜率为1不经过原点O，且与动点P的轨迹相交于C，D两点，M为线段CD的中点，直线CD与直线OM能否垂直？证明你的结论．

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