题目内容
16．某市春节期间7家超市广告费支出xi（万元）和销售额yi（万元）数据如下：| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出xi | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额yi | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=-0.17x2+5x+20，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额．参数数据及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=708，
（3）用函数拟合解决实际问题，这过程通过了收集数据，画散点图，选择函数模型，求函数表达式，检验，不符合重新选择函数模型，符合实际，就用函数模型解决实际问题，写出这过程的流程图．
分析 （1）由题意求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$，代入公式求值，从而得到回归直线方程；
（2）代入x=3即可得答案．
（3）根据题意作流程，画图即可．
解答 解：（1）由数据可得：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42．
$\hat b═\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{2794-7×8×42}{{708-7×{8^2}}}=1.7$．
$\hat a=\overline y-\hat b\overline x=28.4$
∴y关于x的线性回归直线方程为．$\hat y=1.7x+28.4$．
（2）二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，
∵0.75＜0.93，
∴二次函数回归模型更适合．
∴当x=3时，预测A超市销售额为33.47万元．
（3）作流程图：
点评 本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | 1 |
11．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表．
例如，用十六进制表示E+D=1B，则A×C=（ ）
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 十六进制 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A． | 6E | B． | 78 | C． | 5F | D． | C0 |
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| A． | （-∞，-2） | B． | （-1，1） | C． | （-2，1） | D． | （1，+∞） |
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| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| A． | （5，4） | B． | （4，5） | C． | （4，5.5） | D． | （5.5，4） |