Question

1．函数f（x）=x²-4ln（x+1）的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，-2）
• B． （-1，1）
• C． （-2，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 求出函数的定义域和导数，利用f′（x）＜0，即可得到结论．

解答 解：函数的定义域为（-1，+∞），
则函数的导数为f′（x）=2x-$\frac{4}{x+1}$=$\frac{2{x}^{2}+2x-4}{x+1}$，
由f′（x）＜0得$\frac{2{x}^{2}+2x-4}{x+1}$＜0，解得-1＜x＜1，
即函数的单调递减区间（-1，1），
故选：B．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数解导数不等式是解决本题的关键．