题目内容

计算：
（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的性质和运算法则求解．
解答： 解：（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2

=
lg(33)
1
2
+lg23-3lg10
1
2
lg
3×22
10

=
3
2
lg3+3lg2-
3
2
lg10
lg3+2lg2-1

=
3
2
(lg3+2lg2-1)
lg3+2lg2-1

=
3
2
．
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2
=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2
=3．
点评：本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC是方程2x2+x-1=0的一个根，求：
（Ⅰ）角C的度数；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的周长．
已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（　　）
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3
正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
BC
=2
BD
，则
AB
•
AD
=
 
．
黑白两种颜色的六方边形地砖按图示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的块数是（　　）
A、3n+4B、4n+2
C、5n-1D、6n
函数f（x）=
x-4
3-x
的值域为
 
．
若关于x的二次方程ax2+（2a-3）x+a-2=0的两根为tanα、tanβ．
（1）若a=
5
4
，求tan（α-β）的值；
（2）求tan（α+β）的最小值．
方程log2x+log2（x-1）=1的解集为M，方程22x+1-9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是（　　）
A、M=NB、M?N
C、N?MD、M∩N=φ
若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a-b）2=c2-4，C=120°，则ab的值为（　　）
A、4
B、
2
3
C、
4
3
D、8-4
3

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