题目内容

计算：
（1）-5
1
2

（2）(-5)
1
3

（3）(-5)
1
2

（4）(-5)
2
3
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：根据分数指数幂与根式的互化公式，求得结果．
解答： 解：（1）-5
1
2
=-
5
；
（2）(-5)
1
3
=
3-5
=-
35
；
（3）(-5)
1
2
=
-5
=±
5
i；
（4）(-5)
2
3
=
325
．
点评：本题主要考查分数指数幂与根式的互化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的奇函数f（x），满足条件：在x∈（0，1）时，f（x）=
2x
4x+1
，且f（-1）=f（1）．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）求f（x）在（0，1）上的取值范围；
（3）若x∈（0，1），解关于x的不等式f（x）＞λ．
求函数y=log（x+1）（16-4x）的定义域．
已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求实数a的取值范围．
作出函数y=sinx+
1
sinx
的图象．
如图：点A，B是单位圆圆O上不同的两点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）求证：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）线段PQ以点O为中点，且|PQ|=2|AB|，若两个向量k
a
+
b
与
a
-k
b
的模相等（k≠0，k∈R），问
BP
与
AQ
的夹角θ取何值时，
BP
•
AQ
的值最大？并求这个最大值．
在平面几何里，对于Rt△ABC，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若∠C为直角，则有以下性质：
①c2=a2+b2；
②cos2A+cos2B=1；
③Rt△ABC的外接圆的半径r=
a2+b2
2
；
把上面的结论类比到空间四面体，写出类比的结论．
已知四棱锥P-GBCD中（如图），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4．
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且
DF
•
GC
=0，
PF
=k
CF
，求k的值．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为
 
．

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