Question

已知幂函数f（x）过点(2，

1

4

)，则f（4）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用待定系数法求出幂函数的表达式，函数代入求值即可．

解答： 解：设f（x）=x^α，∵f（x）过点(2，

1

4

)，
∴f（2）=2α=

1

4

=2-2，
∴α=-2，即f（x）=x^-2=

1

x2

，
∴f（4）=

1

42

=

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：本题主要考查幂函数的性质，利用待定系数法求出f（x）是解决本题的关键，比较基础．