题目内容

若点P，Q分别是圆x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的动点，则|PQ|的最大值为
 
．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．求出两圆的圆心距，即可得出结论．
解答： 解：由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．
∵x2+y2=1的圆心为（0，0），半径为1，（x-3）2+（y+2）2=1，的圆心为（3，-2），半径为1，
∴|PQ|的最大值为
32+(-2)2
+1+1=
13
+2．
故答案为：
13
+2．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
一组数据x1，x2，…，xn的平均数为2，则数据3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均数为
 
．
若loga
1
4
＜1，则a的取值
 
．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，3）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，求cos2θ的值．
已知幂函数f（x）过点(2，
1
4
)，则f（4）=
 
．
求过两点A（1，0），B（2，1），且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程．
若函数f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是
 
．
现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，则角B范围是（　　）
A、（0，
π
3
]
B、（0，
2π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
）
D、（0，
π
6
]

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