题目内容
已知a，b为正数，a+b=1，求
的最小值．
| ab+1 |
| ab |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：根据基本不等式，由a+b=1，得出ab≤
，化简
，求出它的最小值．
| 1 |
| 4 |
| ab+1 |
| ab |
解答：
解：∵a，b为正数，a+b=1，
∴1=a+b≥2
，
即ab≤
，当且仅当a=b=
时，”=“成立；
∴
=1+
≥1+
=5，
即
的最小值是5．
∴1=a+b≥2
| ab |
即ab≤
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴
| ab+1 |
| ab |
| 1 |
| ab |
| 1 | ||
|
即
| ab+1 |
| ab |
点评：本题考查了基本不等式的应用问题，解题时应灵活应用基本不等式的性质进行解答，是基础题目．
练习册系列答案
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已知数列{an}是等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四项，则剩下三项构成等差数列的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、1或
| ||
D、1或
|
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