2014年11月12日.科幻巨片上映.上映至今.全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度.某影院随机调查了本市观看此影片的观众.并用“10分制对满意度进行评分.分数越高满意度越高.若分数不低于9分.则称该观众为“满意观众．现从调查人群中随机抽取12名．如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎.小数点后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2014年11月12日，科幻巨片《星际穿越》上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．现从调查人群中随机抽取12名．如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（1）求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；
（2）从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率．

考点：茎叶图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）由茎叶图可知从12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；
（2）利用列举法分别列出从中任意选取两人的可能有以及分数不同的人数，由古典概型的公式可求．

解答： 解：（1）由茎叶图可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“满意观众”，
∴P=

，
即从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率为

．
（2）设本次符合条件的满意观众分别为A₁（9.2），A₂（9.2），A₃（9.2），A₄（9.2），B₁（9.3），
B₂（9.3），其中括号内为该人的分数．
则从中任意选取两人的可能有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，A₄），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₂，A₃），（A₂，A₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₃，A₄），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
（A₄，B₁），（A₄，B₂），（B₁，B₂），共15种，
其中，分数不同的有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
（A₄，B₁），（A₄，B₂），共8种，
∴所求的概率为

．

点评：本题考查了古典概型的概率求法；关键是明确满足探究的所有的事件个数，利用古典概型公式解答．