Question

8．作出下列函数的图象．
（1）y=|x-2|•（x+2）；
（2）y=|log₂（x+1）|；
（3）y=$\frac{2x-1}{x-1}$；
（4）y=x²-2|x|-1．

Answer 1

分析 先化简f（x）为分段函数，利用函数图象的变换作出函数图象．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≥2}\\{4-{x}^{2}，x＜2}\end{array}\right.$，作出函数图象如图所示：

（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{-lo{g}_{2}（x+1），-1＜x＜0}\end{array}\right.$，作出函数图象如图所示：

（3）f（x）=2+$\frac{1}{x-1}$，作出函数图象如图所示：

（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x-1，x＜0}\end{array}\right.$，作出函数图象如图所示：

点评 本题考查了分段函数的图象，函数图象的变换，属于基础题．