题目内容

6．已知集合M={x|x2+3x=0}，N={x|x2+2x-3=0}，求M∩N．

分析 化简集合M、N，即可求出M∩N．

解答 解：集合M={x|x2+3x=0}={0，-3}，
N={x|x2+2x-3=0}={-3，1}，
M∩N={-3}．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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10．已知数列{an}的前n项和Sn满足an=$\frac{1}{2}$Sn-5n（n≥1且n∈N*）．
（I）求证：数列{an-10}为等比数列；
（II）记bn=（3n-2）an，求数列{bn}的前n项和Tn．
17．在等差数列{an}中，a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x2+6x-1的极值点，则log2a2016的值是（　　）
A．5B．4C．3D．2
14．将点的极坐标（π，-2π）化为直角坐标为（　　）
A．（π，0）B．（π，2π）C．（-π，0）D．（-2π，0）
1．如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥CD．过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E，若AB=AD=3，BE=2，
（1）求证：梯形ABCD为等腰梯形；
（2）求弦BD的长．
11．函数f（x）=x+4$\sqrt{x}$-1，则函数的定义域是[0，+∞）；函数的值域是[-1，+∞）．
18．已知二次函数f（x）满足关系式f（-2+x）=f（-2-x），f（x）的图象被x轴截得的线段长为4，且方程f（x）=x有唯一的解，求f（x）的表达式．
15．已知函数f（x）=ax-xlna+alnx-1（a＞0，且a≠1），给出下列结论：
①函数f（x）为定义域上的增函数；
②当0＜a＜1时，函数f（x）在区间（a，1）上有且只有一个零点；
③对任意x∈[1，e]，都有f（x）≥$\frac{1}{e}$恒成立的充要条件为a∈[$\frac{1}{e}$，1）；
④设g（x）=f（x）-ax，存在唯一实数a，使得对任意x＞0，都有g（x）+1≤0．
其中正确结论的序号为①②④．（写出所有正确结论的序号）
16．已知α，β∈（0，$\frac{π}{4}$），$\frac{tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{1}{4}$，且3sin β=sin（2α+β），则α+β=$\frac{π}{4}$．

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