题目内容

已知3a=2，那么log38-2log36用a表示是（　　）
A、a-2
B、5a-2
C、3a-（1+a）2
D、3a-a2
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先表示出a=
log
2
3
，结合对数的运算性质，从而得到答案．
解答： 解：∵3a=2，∴a=
log
2
3
，
∴
log
8
3
-2
log
6
3
=3
log
2
3
-2（
log
2
3
+1）=3a-2（a+1）=a-2，
故选：A．
点评：本题考查了对数函数的性质，考查了导数的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
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直线与圆、椭圆、双曲线交于A（x1，y1）、B（x2、y2）两点，P（x，y）为线段AB的中点，点M为曲线的对称中心，研究KAB•KPM的值．
（1）在圆中，若AB是圆M的一条弦，P是弦AB的中点，则KAB•KPM=
 
；
（2）将椭圆类比于圆，中心类比于圆心，你能提出怎样类似的问题？并证明．（以焦点在x轴上为例）
（3）你能从以上问题，运用类比思想，大胆猜想，探究出双曲线中类似的结论吗？并证明（以焦点在x轴上为例）．你能总结出一个上述问题的统一结论吗？
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有f（x）＞
x
ex
-
2
e
成立．
设函数f（x）=1+2sin（2x+
π
6
）
（1）若f（x）=1-
3
且x∈[一
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）说明函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象降火怎么样的变换得到？
如图，在四棱锥PE=3中，AE=
5
，PA=
PE2-AE2
=2∥GH⊥PC，H，PC⊥DE，PC⊥，平面HDG平面PC⊥DG．
（Ⅰ）求证：平面∠GHD平面A-PC-D；
（Ⅱ）若直线PCA～与平面GCH所成的角的正弦值为
PA
GH
=
PC
GC
，求二面角GC=
CE2-EG2
=
6
5
5
的平面角的余弦值．
已知函数f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥AB1．
已知函数f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（2）若a=2e，求证：对x∈（0，e]都有
2e
x
+lnx≥3．
已知双曲线x2-
y2
4
=1，过点p（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程．

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