题目内容
设函数f（x）=1+2sin（2x+
）
（1）若f（x）=1-
且x∈[一
，
]，求x；
（2）说明函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象降火怎么样的变换得到？
| π |
| 6 |
（1）若f（x）=1-
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）说明函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象降火怎么样的变换得到？
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,函数的零点
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由题意可得sin（2x+
）=-
，再根据x∈[一
，
]，求得2x+
的值，可得x的值．
（2）由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（2）由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：
解：（1）由f（x）=1+2sin（2x+
），f（x）=1-
，求得 sin（2x+
）=-
．
再根据x∈[-
，
]，可得-
≤2x+
≤
，∴2x+
=-
，
求得x=-
．
（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位，可得y=2sin（2x+
）的图象，
再把所得图象向上平移1个单位，可得f（x）=1+2sin（2x+
）的图象．
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
再根据x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
求得x=-
| π |
| 4 |
（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
再把所得图象向上平移1个单位，可得f（x）=1+2sin（2x+
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查三角方程的解法，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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