题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥AB1．
考点：直线与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：先证明AB1⊥平面A1BCD1，而A1C?平面A1BCD1，可证A1C⊥AB1．
解答：
解：四边形AA1B1B为正方形，∴AB1⊥A1B，
BC⊥平面AA1B1B，且AB1?平面AA1B1B，
∴AB1⊥BC，
BC与A1B是平面A1BCD1内两条相交直线，
∴AB1⊥平面A1BCD1，
A1C?平面A1BCD1，
∴A1C⊥AB1．
BC⊥平面AA1B1B，且AB1?平面AA1B1B，
∴AB1⊥BC，
BC与A1B是平面A1BCD1内两条相交直线，
∴AB1⊥平面A1BCD1，
A1C?平面A1BCD1，
∴A1C⊥AB1．
点评：本题考查直线与平面位置关系中的垂直问题，证明思路是：要证线面垂直，需证线线垂直，在证明线线垂直过程中，往往需要通过证明线面垂直来实现，要注意线面垂直、线线垂直间的相互转化．
练习册系列答案
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已知3a=2，那么log38-2log36用a表示是（ ）
| A、a-2 |
| B、5a-2 |
| C、3a-（1+a）2 |
| D、3a-a2 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=