题目内容

已知直线y=x-l与抛物线y2=4x交于A，B两点，则|AB|等于（　　）
A、4
2
B、6
C、7
D、8
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把直线y=x-l代入抛物线y2=4x，整理后得到一元二次方程，再利用椭圆弦长公式求解．
解答： 解：把直线y=x-l代入抛物线y2=4x，
得（x-1）2=4x，
整理，得x2-6x+1=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1 +x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
(1+12)(62-4×1)
=8．
故选：D．
点评：本题考查直线与抛物线相交弦弦长的求法，是基础题，解题时发注意椭圆弦长公式的灵活运用．
练习册系列答案
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设a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为
 
．
命题p：x＜2，命题q：x≤1，若p∧（￢q）为真，则x的取值范围为
 
．
函数y=xa+2（x＞0）的图象恒过定点
 
．
已知指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，4），则实数a=
 
．
抛物线y=
x2
4
的准线方程为（　　）
A、x=-1
B、y=-1
C、x=-
1
16
D、y=-
1
16
在实数范围内不等式2x＜x2+1的解集为（　　）
A、∅
B、R
C、{x|x≠1}
D、{x|x＞1，或x＜-1}
已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，则x的值是（　　）
A、0
B、0或
3
2
C、±
3
D、
3
若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
m
72
对于大于1的一切正整数n都成立，则正整数m的最大值为（　　）
A、43B、42C、41D、40

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