题目内容
已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S，求函数S=f（x）的解析式及其定义域．考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：分别讨论M点在B，C之间，C，D之间，D，A之间的x的取值，根据三角形面积公式求出每种情况下的面积即可．
解答：
解：当点M在B，C之间时，即x∈[0，2），S=
•2x=x；
当点M在C，D之间时，即x∈[2，4），S=2；
当点M在D，A之间时，即x∈[4，6]，S=
•2•(6-x)=6-x；
∴S=
，该函数的定义域为[0，6]．
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当点M在C，D之间时，即x∈[2，4），S=2；
当点M在D，A之间时，即x∈[4，6]，S=
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∴S=
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点评：考查函数的解析式，以及根据实际问题求解析式的方法，分段函数．
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（文）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（-1，0）∪（0，
| ||
C、（-1，
| ||
D、[-1，
|
已知a、b是不相等的正数，且a、x、y、b成等差数列，a、m、n、b成等比数列，则下列关系成立的是（ ）
| A、x+y＞m+n |
| B、x+y=m+n |
| C、x+y＜m+n |
| D、不能确定 |