题目内容

不等式
x
＞2x-1的解集是
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：运用换元法求解，转化为二次不等式求解．
解答： 解：设t=
x
，则
x
＞2x-1转化为：2t2-t-1＜0
解得-
1
2
＜t＜1，又t≥0
所以0≤t＜1，
即0≤
x
＜1，0≤x＜1
故答案为：[0，1）
点评：本题考察了含有根号的不等式的解法，换元，转化为常见的不等式求解．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，由元素（a，b）构成的集合为M，求M．
已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，则不等式f（x）≤
1
2
的解集为（　　）
A、[-
3
4
，-
2
3
]∪[
2
3
，
3
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]
C、[-
7
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
7
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S，求函数S=f（x）的解析式及其定义域．
已知函数f（x）=|log2x|，当0＜m＜n时，有f（n）=f（m）=2f（
m+n
2
）．
（1）求mn的值；
（2）求证：1＜（n-2）2＜2．
数列{an}满足条件a1=1，an=an-1+（
1
3
）n-1（n=2，3，…）．
（1）求{an}；
（2）求a1+a2+a3+…+an．
求函数y=2sin（
π
3
-x）+sin（
π
6
+x）的最大值．
下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）
A、y=
x2-2x+1
B、y=
x+2
x+1
  （x∈（0，+∞））
C、y=
1
x2+2x+1
  （x∈N）
D、y=
1
|x+1|
化简：
a
-
b
4a
-
4b
（a＞0，b＞0）．

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