题目内容

设a∈[0，10]，则函数g（x）=
a-2
x
在区间（0，+∞）内为增函数的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据函数g（x）=
a-2
x
在区间（0，+∞）内为增函数，可得a＞2，结合a∈[0，10]，以长度为测度，即可求概率．
解答： 解：∵函数g（x）=
a-2
x
在区间（0，+∞）内为增函数，
∴a＜2，
∵a∈[0，10]，
∴函数g（x）=
a-2
x
在区间（0，+∞）内为增函数的概率为
2-0
10-0
=
1
5
．
故答案为：
1
5
．
点评：本题考查概率的计算，考查函数的单调性，确定测度是关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=log2(2x+1-2t)的值域为R，则实数t的取值范围是
 
．
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x2
a2
+
y2
b2
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2
2
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．
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x
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3
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1
2
，1)．
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π
4
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π
2
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