题目内容

8.函数f(x)=x3-2x+1的图象在点x=1处的切线方程是x-y-1=0.

分析 先求切线斜率,即f′(1)=3-2=1,然后由点斜式即可求出切线方程.

解答 解:f′(x)=3x2-2,所以x=1,f′(1)=3-2=1,即函数y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线斜率是1,
所以切线方程为:y-0=1×(x-1),即x-y-1=0.
故答案为x-y-1=0.

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题,函数在某点处的导数为该点处的切线斜率.

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