题目内容
3．已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1，球的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．分析 设出球的半径，然后求解圆柱的体积，球的体积，推出结果即可．
解答 解：设球的半径为r，
由题意可得：球的体积为V2=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$；
圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1=πr2•2r，
则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{2π{r}^{3}}{\frac{4π{r}^{3}}{3}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了棱柱、棱锥及棱台体积的求法，训练了等积法，是基础题．
练习册系列答案
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18．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2α）$=（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{7}{9}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
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| A． | -1 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |