Question

函数f（x）=

1

2

-（

1

2

）^x（x≠-1）的值域是

 

．

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：计算题

分析：构造函数g（x）=（

1

2

）^x（x≠-1），则由指数函数图象可知其值域是（0，+∞）且不等于2，故可求f（x）的值域．

解答： 解：由指数函数图象可知g（x）=（

1

2

）^x（x≠-1）的值域是（0，+∞）且不等于2．
故f（x）=

1

2

-（

1

2

）^x（x≠-1）的值域是（-∞，

1

2

）且不等于-

3

2

．
故答案为：（-∞，

1

2

）且不等于-

3

2

．

点评：本题主要考察了指数函数单调性的应用，属于基础题．