题目内容

（
x
+
2
x
）6的展开式中常数项为
 
．（用数字作答）
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据二项展开式的通项公式，求出常数项来．
解答： 解：∵(
x
+
2
x
)6的展开式中，
Tr+1=
C
r
6
•(
x
)6-r•(
2
x
)r=2γ•
C
r
6
•x3-
3r
2
，
令3-
3r
2
=0，
解得r=2；
∴常数项为T2+1=22×
C
2
6
=4×15=60．
故答案为：60．
点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应用通项展开式进行解答，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知“k∈（m，+∞）”是“
x2
2
+
y2
8
≥
xy
2k
”的充分不必要条件，则实数的取值范围是
 
．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上，则抛物线方程为（　　）
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=2x
D、y2=±8x
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=-loga（1-x）．
（1）当0＜a＜1时，解不等式：f（x）+g（x）≥0；
（2）当a＞1，x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．
函数f（x）=2x-x2的一个零点所在的区间为（　　）
A、（-1，0）
B、（1，0）
C、（1，2）
D、（2，3）
已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
OP
-
OA
=λ（b
AB
+c
AC
），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、内心D、外心
已知二次函数f（x）=ax2+bx．
（1）若函数f（x）的最小值为f（-1）=-1，F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，求F（x）的单调区间；
（2）若a=1，且f（x）≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
sin(2A+B)
sinA
=2+2cos（A+B）．
（1）证明：b=2a；
（2）若c=
7
a，求∠C大小．
函数f（x）=
1
2
x+1的值域为
 
．

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