Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，5），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据投影的定义即可求出

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，5），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1×1+1×5=4，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，
∴则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$

点评 本题考查向量投影的定义，涉及数量积的运算，属基础题．