Question

7．设全集U={-2，-1，1，2，3}，A={-2，1}．B={x|（x+1）（mx-4）=0}（m∈R）．
（1）当m=2时，求∁_u（A∪B）；
（1）若A∩B≠∅，求m的值．

Answer 1

分析 （1）当m=2时，B={-1，2}，从而求得A∪B={-2，-1，2}；故∁_u（A∪B）={1，3}；
（2）由题意知-2∈B或1∈B，从而可得-2m-4=0或m-4=0．

解答 解：（1）当m=2时，B={x|（x+1）（2x-4）=0}={-1，2}，
故A∪B={-2，-1，2}；
故∁_u（A∪B）={1，3}；
（2）∵A∩B≠∅，
∴-2∈B或1∈B，
故-2m-4=0或m-4=0，
故m=-2或m=4．

点评 本题考查了集合的化简与运算的应用．