题目内容

1．设U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，求A∩B、A∪B、CUA、（CUA）∩B．

分析 根据并集、交集和补集的定义，进行运算即可．

解答 解：∵U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}，…（2分）
A∪B={x|-1＜x＜3}，…（4分）
CUA={x|x≤-1或x≥2}，…（7分）
（CUA）∩B={x|2≤x＜3}． …（10分）

点评 本题考查了并集、交集和补集的定义与简单运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．设全集U={-2，-1，1，2，3}，A={-2，1}．B={x|（x+1）（mx-4）=0}（m∈R）．
（1）当m=2时，求∁u（A∪B）；
（1）若A∩B≠∅，求m的值．
8．在0°～360°范围内，与-30°终边相同的角是（　　）
A．30°B．60°C．210°D．330°
9．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．
为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．
16．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，则双曲线的焦点为（±2，0）．
6．f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（x）＞0的解集为（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
13．已知△ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（2，3），则BC边上的中线长为$\sqrt{17}$．
10．若4π＜α＜6π，且α与$-\frac{6π}{5}$的终边相同，则α=$\frac{24π}{5}$．
11．已知曲线f（x）=x2+aln（x+1）在原点处的切线方程为y=-x，则a=-1．

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