题目内容

14．（1+2i）（a+i）（i是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=-3．

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简，结合已知条件即可求出实数a的值．

解答 解：∵（1+2i）（a+i）=a-2+（1+2a）i的实部与虚部相等，
∴a-2=1+2a，解得a=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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5．在正项数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1-（n+1）an=0，则a2017=（　　）
A．1013B．1014C．2016D．2017
2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e=$\sqrt{3}$，点为C上的一个动点，A1A2分别为的左、右顶点，则直线A1P与直线A2P的斜率之积为（　　）
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$
9．    四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长为2的正方形，PA=2，PB=PD=2$\sqrt{2}$，E，F，G，H分别为棱PA，PB，AD，CD的中点．
（1）求CD与平面CFG所成角的正弦值；
（2）是探究棱PD上是否存在点M，使得平面CFG⊥平面MEH，若存在，求出$\frac{PM}{PD}$的值；若不存在，请说明理由．
19．（1）已知正数a，b满足2a+b≤ab，求证：a+2b≥9．
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4．学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 （　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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