题目内容
3．下列命题正确的是（ ）| A． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$也共线 | |
| B． | 单位向量都相等 | |
| C． | 向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量 | |
| D． | 共线向量一定在同一直线上 |
分析 在A中，当$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定共线；在B中，单位向量的方向不一定相同；在C中，由零向量与任意向量都共线知C正确；在D中，共线向量都平行于同一直线．
解答 解：在A中，当$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定共线，故A错误；
在B中，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故单位向量不一定相等，故B错误；
在C中，由零向量与任意向量都共线，得到向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量，故C正确；
在D中，共线向量都平行于同一直线，不一定在同一直线上，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查命题真假的判断，考查平面向量平行等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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13．设集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={-2，0，2，3}，则A∩B=（ ）
| A． | {3} | B． | {2，3} | C． | {0，2，3} | D． | {-2，0，2} |
18．某地政府为了对房地产市场进行调控决策，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表（不全）：
已知样本中外来人口数与当地人口数之比为3：8．
（1）补全上述列联表；
（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，求选取的3人的指标之和大于5的概率．
| 买房 | 不买房 | 犹豫 | 总计 | |
| 外来人口（单位：人） | 5 | 10 | ||
| 当地人口（单位：人） | 20 | 10 | ||
| 总计 |
（1）补全上述列联表；
（2）从参与调研的外来人口中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计外来人口的某项收入指标，若一个买房人的指标记为3，一个犹豫人的指标记为2，一个不买房人的指标记为1，现在从这6人中再随机选取3人，求选取的3人的指标之和大于5的概率．
13．函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+1$的最小值和最小正周期分别为（ ）
| A． | $-\sqrt{3}-1，π$ | B． | $-\sqrt{3}+1，π$ | C． | $-\sqrt{3}，π$ | D． | $-\sqrt{3}-1，2π$ |