题目内容
在数列{an}中，a1=3，点列（
，
）（其中n∈N*，且n＞1）在直线x-y-
=0上，则数列{an}的通项公式an= ．
| an |
| an-1 |
| 3 |
考点：数列递推式
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：利用点列（
，
）（其中n∈N*，且n＞1）在直线x-y-
=0上，可得{
}是以
为首项，
为公差的等差数列，从而可求数列{an}的通项公式．
| an |
| an-1 |
| 3 |
| an |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵点列（
，
）（其中n∈N*，且n＞1）在直线x-y-
=0上，
∴
-
-
=0，
∴
-
=
，
∵a1=3，
∴{
}是以
为首项，
为公差的等差数列，
∴
=
+（n-1）
，
∴
=
n，
∴an=3n2，
故答案为：3n2．
| an |
| an-1 |
| 3 |
∴
| an |
| an-1 |
| 3 |
∴
| an |
| an-1 |
| 3 |
∵a1=3，
∴{
| an |
| 3 |
| 3 |
∴
| an |
| 3 |
| 3 |
∴
| an |
| 3 |
∴an=3n2，
故答案为：3n2．
点评：本题考查由递推式求数列的通项，属中档题，确定{
}是以
为首项，
为公差的等差数列是关键．
| an |
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
sin（
+
）cos（
+
）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若β∈（
，π），且f（β-
）=
，tan（α-β）=
，求tanα．
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
| x |
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若β∈（
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 5 |
| 1 |
| 2 |
已知
=（1，k），
=（k，4），那么“k=-2”是“
，
共线”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、非充分非必要条件 |
| D、充要条件 |