题目内容

已知
a
=（1，k），
b
=（k，4），那么“k=-2”是“
a
，
b
共线”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、非充分非必要条件
D、充要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据向量共线的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判定即可．
解答： 解：若k=-2，则
a
=（1，-2），
b
=（-2，4），满足
b
=-2
a
，即
a
，
b
共线，充分性成立，
若
a
，
b
共线，则k2=4，即k=±2，即必要性不成立，
故“k=-2”是“
a
，
b
共线”的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用向量共线的等价条件是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=3，点列（
an
，
an-1
）（其中n∈N*，且n＞1）在直线x-y-
3
=0上，则数列{an}的通项公式an=
 
．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则可求得：f（
1
4
）+f（
2
4
）+f（
3
4
）+f（
4
4
）+f（
5
4
）+f（
6
4
）+f（
7
4
）=
 
．
下列四个命题：
①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为
1
3
；
②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要条件；
③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题；
④2，3，5，7，8，8这组数的极差与中位数相等
其中说法正确的个数是（　　）
A、3个B、2个C、1个D、0个
如图，在直角△ABC中，|
AB
|=|
AC
|=3，且
DC
=2
BD
，点P是线段AD上任一点，则
AP
•
CP
的取值范围是（　　）
A、[0，
9
20
]
B、[-
9
20
，2]
C、[-
9
20
，
9
16
]
D、[-
9
16
，2]
设f（x）=lg（x+
x3+1
）+sinx，当0≤θ≤
π
2
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，1）
已知a，b，c为△ABC的三边，若b2+c2-a2=bc，则
b+c
a
的取值范围是（　　）
A、（1，2]
B、（1，
3
]
C、[
3
，2]
D、（
3
，2]
设复数z=-3i+1，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
S6
S3
=9，则公比q=（　　）
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2

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