题目内容
△ABC中，已知A（4，6），B（-4，0），C（4，0），D为BC上一点，且AD平分∠BAC，则AD所在的直线方程为 ．
考点：直线的一般式方程,两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：利用角平分线上的点到角的两边距离相等，可求角平分线上的一点的坐标，从而求出角平分线的方程．
解答：
解：设D（x，0），x∈（-4，4），又直线AC方程为：x-4=0，直线AB的方程为3x-4y+12=0
∴点D到直线AC距离等于点D到直线AB距离，
=|x-4|
解得x=1，或x=16（舍去）
∴角平分线AD所在直线方程为：2x-y-2=0．
故答案为：2x-y-2=0．
∴点D到直线AC距离等于点D到直线AB距离，
| |3x-4×0+12| | ||
|
解得x=1，或x=16（舍去）
∴角平分线AD所在直线方程为：2x-y-2=0．
故答案为：2x-y-2=0．
点评：本题考查的重点是直线方程，解题的关键是利用已知条件，求直线的斜率与求点的坐标．判断所求直线方程是关键
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