题目内容

到A（2，-3）和B（4，-1）的距离相等的点的轨迹方程是
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,轨迹方程
专题：直线与圆
分析：由中点坐标公式求出AB的中点坐标，由两点求斜率得到AB所在直线的斜率，求其负倒数得AB的垂直平分线的斜率，然后由直线方程的点斜式得点P的轨迹方程．
解答： 解：由点P满足|PA|=|PB|，可知点P的轨迹为点A（2，-3）和B（4，-1）的垂直平分线．
∵A（2，-3）和B（4，-1）
由中点坐标公式得AB的中点为（3，-2），
kAB=
-1+3
4-2
=1，
∴其垂直平分线的斜率为-1．
∴点P的轨迹方程是y+2=-（x-3），
即x+y-1=0．
故答案为：x+y-1=0．
点评：本题考查了中点坐标公式，考查了直线的垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
在坐标平面内，给定向量
b
=(1，2)，对任意非零向量
a
，其关于
b
变换的向量为
a′
=
a
-(
a
•
b
)•
b

（1）若
a
=(1，-1)，求
a′
；
（2）若
a′
=(1，-1)，求
a
．
已知实数x，y满足约束条件
x+y-2≤0
x-y-2≤0
x≥1
，则z﹦x-2y的最大值是
 
．
已知函数f（x）=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）若f（θ+
π
12
）=
1
3
，θ∈（
π
4
，
π
2
），求sin2θ的值．
已知
e
为单位向量，|
a
|=4，
a
与
e
的夹角为
2π
3
，则
a
•
e
=
 
．
设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），在（-∞，0）上恒有2f（x）+xf′（x）＞x2成立，则不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集为
 
．
在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an=
 
．
若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，则实数a的取值范围是
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1，x2∈R恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≥0B、a＞0
C、a≤0D、a＜0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网