题目内容

若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，则实数a的取值范围是
 
．
考点：极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：由于
lim
n→∞
(3a-1)n存在，可得|3a-1|≤1，3a-1≠-1，解出即可．
解答： 解：∵
lim
n→∞
(3a-1)n存在，
∴|3a-1|≤1，3a-1≠-1，
解得0＜a≤
2
3
．
故答案为：(0，
2
3
]．
点评：本题考查了数列极限的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知|
AB
|=5，|
BC
|=4，|
AC
|=3，求：
（1）
AB
•
BC
；
（2）
AC
在
AB
方向上的投影；
（3）
AB
在
BC
方向上的投影．
到A（2，-3）和B（4，-1）的距离相等的点的轨迹方程是
 
．
已知实数a满足
lim
n→∞
2n+an
2n-an
=1，则a的取值范围为
 
．
经过计算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜测等式1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=
 
．
求数列极限：
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
．
已知a=53，b=52，c=54，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A、b＞a＞c
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a
在空间直角坐标系O-xyz中，若A（1，
3
，2）关于y轴的对称点为A1，则线段AA1的长度为
 
．
式子log327的值为（　　）
A、9B、18C、2D、3

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