题目内容
在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an= ．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质和题意求出a3、a7的值，由等差数列的通项公式求出公差d，再求出an的值．
解答：
解：由等差数列的性质得，a4+a6=a3+a7=-4，
又a3•a7=-12，则a3和a7是方程x2+4x-12=0两个根，
解得a3=2、a7=-6或a3=-6、a7=2，
因为等差数列{an}单调递减，所以a3=2，a7=-6，
解得公差d=
=-2，所以an=2+（n-3）×（-2）=-2n+8．
故答案为：-2n+8．
又a3•a7=-12，则a3和a7是方程x2+4x-12=0两个根，
解得a3=2、a7=-6或a3=-6、a7=2，
因为等差数列{an}单调递减，所以a3=2，a7=-6，
解得公差d=
| a7-a3 |
| 7-3 |
故答案为：-2n+8．
点评：本题考查等差数列的通项公式、性质，以及数列的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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