题目内容

如果a
1
2
=b（a＞0，且a≠1），则（　　）
A、log
 
1
2
a
=b
B、log
 
b
a
=
1
2
C、log 
1
2
b=a
D、log 
1
2
a=b
考点：指数式与对数式的互化
专题：常规题型
分析：根据对数的定义ax=N?x=logaN，由指数形式转化为对数形式．
解答： 解：根据对数的定义ax=N?x=logaN，
所以a
1
2
=b?
1
2
=logab，
故选B．
点评：考察指对互化，掌握定义ax=N?x=logaN，莫混淆！
练习册系列答案
相关题目
已知直线mx+3y-4=0与圆（x+2）2+y2=5相交于A、B两点，若|AB|=2，则实数m的值为（　　）
A、
5
2
B、0或-
5
4
C、±
5
2
D、
5
4
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f'（x）•g（x）＞f（x）•g'（x），f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，则使数列{an}的前n项和Sn超过100的最小自然数n的值为
 
．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的最大值为
1
2
，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞
1
4
．
已知m＞0，p：（x+2）（x-3）≤0，q：1-m≤x≤1+m．
（I）若￢q是￢p的必要条件，求实数m的取值范围；
（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．
已知全集I=Z，集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，则有（　　）
A、I=（CIA）∪B
B、I=（CIB）∪B
C、I=（CIA）∪（CIB）
D、I=A∪B
由直线y=x-3上的点向圆（x+2）2+（y-3）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
A、
31
B、4
2
C、
33
D、
29
若函数f(x)=sin3xcosx+cos3xsinx+
3
sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）已知△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C，且三角形的面积为S，若
3
2
AB
•
BC
=S，求f(A)的取值范围．

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