题目内容
若不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则实数k的取值范围为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对k进行分类讨论，当k=0时恒成立，k＜0时不等式不能恒成立，当k＞0时，只需△≤0求得k的范围，最后综合得到答案．
解答：
解：当k=0时，不等式恒成立，
当k＜0时，不等式不能恒成立，
当k＞0时，要使不等式恒成立，
需△=36k2-4k2+32k≤0，解得0≤k≤1，
故答案为：[0，1]．
当k＜0时，不等式不能恒成立，
当k＞0时，要使不等式恒成立，
需△=36k2-4k2+32k≤0，解得0≤k≤1，
故答案为：[0，1]．
点评：本题主要考查了二次函数的性质．考查了学生分类讨论思想，数形结合思想以及不等式的相关知识．
练习册系列答案
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
相关题目
若-1＜a＜0，b＜0，那么下列不等式中错误的是 （ ）
| A、a＜ab |
| B、b＜a2b |
| C、ab＞a2b |
| D、a＞a2 |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S1＜0，3S23+2S25=0，则Sn取最小值时，n的值是（ ）
| A、12 | B、13 | C、24 | D、26 |