题目内容
a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…则a9+b9= ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，然后根据归纳推理即可得到结论．
解答：
解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，
其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第9项．
继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第9项为76，
即a9+b9=76，．
故答案为：76；
其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第9项．
继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第9项为76，
即a9+b9=76，．
故答案为：76；
点评：本题主要考查归纳推理的应用，根据已知条件得到数列取值的规律性是解决本题的关键．考查学生的观察能力．
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