题目内容
已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（x-3）＜0，若q是p的充分条件，则a的取值范围为 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出p，q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：∵|x-a|＜4，
∴a-4＜x＜a+4，
∵（x-2）（x-3）＜0
∴2＜x＜3，
若q是p的充分条件，
则
，即
，
即-1≤a≤6，
故答案为：-1≤a≤6
∴a-4＜x＜a+4，
∵（x-2）（x-3）＜0
∴2＜x＜3，
若q是p的充分条件，
则
|
|
即-1≤a≤6，
故答案为：-1≤a≤6
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的解法求出p，q的等价条件是解决本题的关键．
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