题目内容


已知α、β∈(0,),且tanα·tanβ<1,比较α+β与的大小,用“<”连接起来为________.


α+β<

[解析] ∵tanα·tanβ<1,α、β∈,

∴<1,∴sinα·sinβ<cosα·cosβ,

∴cos(α+β)>0,

∵α+β∈(0,π),∴α+β<.


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