题目内容
已知α、β∈(0,
),且tanα·tanβ<1,比较α+β与
的大小,用“<”连接起来为________.
α+β<![]()
[解析] ∵tanα·tanβ<1,α、β∈
,
∴
<1,∴sinα·sinβ<cosα·cosβ,
∴cos(α+β)>0,
∵α+β∈(0,π),∴α+β<
.
练习册系列答案
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题目内容
已知α、β∈(0,
),且tanα·tanβ<1,比较α+β与
的大小,用“<”连接起来为________.
α+β<![]()
[解析] ∵tanα·tanβ<1,α、β∈
,
∴
<1,∴sinα·sinβ<cosα·cosβ,
∴cos(α+β)>0,
∵α+β∈(0,π),∴α+β<
.