题目内容
已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，则函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值为（ ）
| A、13 | B、16 | C、25 | D、22 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：求解出定义域：[1，2]，换元转化g（t）=t2+6t+9，t∈[0，1]，根据二次函数性质求解．
解答：
解：∵f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，
∴F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的定义域：[1，2]
设t=log2x则t∈[0，1]
∴函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3=（log2x）2+6log2x+9
即根据二次函数性质得出最大值为g（1）=16，
故选：B
∴F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的定义域：[1，2]
设t=log2x则t∈[0，1]
∴函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3=（log2x）2+6log2x+9
即根据二次函数性质得出最大值为g（1）=16，
故选：B
点评：本题考察了对数函数的性质，二次函数的性质，换元法求解最大值问题，属于中档题．
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-1的零点个数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
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