题目内容

已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）
A、13B、7C、-13D、-7
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=ax5-bx3+cx-3，可得f（-x）+f（x）=-6．即可得出．
解答： 解：∵f（x）=ax5-bx3+cx-3，
∴f（-x）+f（x）=-6．
∵f（-3）=7，
∴f（3）=-6-7=-13．
故选：C．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，则函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值为（　　）
A、13B、16C、25D、22
已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
1
2
x+3，则：f（1）+f′（1）=
 
．
若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
?
≠
A，求a的值．
已知函数f（x）=-x2+6xcosα-16cosβ，且对任意实数t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（Ⅰ）求证：f（4）≥0，f（2）=0；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+（a+1）x2-8x-a+
21
2
在x∈[1，4]存在零点？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知命题p：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，命题q：x2-2x-a＞0在x∈[3，4]上恒成立．如果p或q为真，p且q为假，试求a的取值范围．
函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以是（　　）
A、f（x）=x-sinx
B、f（x）=
cosx
x
C、f（x）=2xcosx
D、f（x）=x•（|x|-
π
2
）•（|x|-
3π
2
）
下列命题正确的是
 
（写序号）
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”：
②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
复数z满足（2+i）z=-3+i，则z=（　　）
A、2+iB、2-i
C、-1+iD、-1-i

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