题目内容
7．已知U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩（∁UB）=（-1，0]．分析 求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可
解答 解：由A={x|-1＜x＜1}=（-1，1），B={x|x2-2x＜0}=（0，2），
∴CuB=（-∞，0]∪[2，+∞），
∴A∩∁UB=（-1，0]，
故答案为：（-1，0]．
点评 此题属于以一元二次不等式的解法，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
18．在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$等于（ ）
| A． | $\frac{{3}^{-n}-3}{2}$ | B． | $\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$ | C． | $\frac{{3}^{n}-3}{2}$ | D． | $\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$ |
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3）．若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且$\overrightarrow{b}$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），则$\overrightarrow{c}$=（ ）
| A． | $（\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$ | B． | $（-\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$ | C． | $（\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$ | D． | $（-\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$ |
12．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为（ ）
| A． | {x|-2≤x＜4} | B． | {x|x≤3或x≥4} | C． | {x|-2≤x≤一1} | D． | {x|-1≤x≤3} |
19．已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
（Ⅰ）在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率；
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
| 人员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） | （1，2，1） |
| 人员编号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| （x，y，z） | （1，2，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，0，0） | （1，1，1） |
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中点．