题目内容
2．为了迎接2015年12月16日至12月18日在浙江乌镇召开的第二届国际互联网大会乌镇峰会，组委会对报名参服务的1500名加志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得得到成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95．（Ⅰ）作出抽取15人的测试成绩的茎叶图，根据茎叶图估计志愿者的测试成绩分布情况，写出统计结论，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩在90分以上（包含90分）的人数；
（Ⅱ）从抽取的15名志愿者成绩在80分以上（包含80分）志愿者中，随机选3名志愿者参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率．
分析 （Ⅰ）根据题意，画出茎叶图，并根据茎叶图的数据，得出概率结论；
（Ⅱ）利用列举法求出对应的基本事件数，计算对应的概率即可．
解答 
解：（Ⅰ）根据题意，作出抽取15人的测试成绩的茎叶图，如图所示；
根据茎叶图的数据，估计志愿者的测试成绩应成单峰分布，主要集中在57～95之间，
以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩在90分以上（包含90分）的人数为
1500×$\frac{2}{15}$=200（人）；
（Ⅱ）从抽取的15名志愿者中，成绩在80分以上（包含80分）志愿者由6人，
其中80～90有4人，记为a、b、c、d，90（含90）以上2人，记为E、F，随机选3名志愿者
基本事件数为abc、abd、abE、abF、acd、acE、acF、adE、adF、aEF、bcd、bcE、bcF、
bdE、bdF、bEF、cdE、cdF、cEF、dEF共20种，
选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的基本事件数是
abE、abF、acE、acF、adE、adF、bcE、bcF、
bdE、bdF、cdE、cdF共12种，
所以，所求的概率为P=$\frac{12}{20}$=0.6．
点评 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．
练习册系列答案
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